【題目】如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點A，B，點P（x，y）是線段AB上的任意一點，并設△OAP的面積為S．
（1）S與x的函數解析式，求自變量x的取值范圍．
（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
與x軸，y軸分別交于A，B兩點，點
為直線上一點，直線
過點C．
求m和b的值；
直線與x軸交于點D，動點P從點D開始以每秒1個單位的速度向x軸負方向運動
設點P的運動時間為t秒．
①若點P在線段DA上，且
的面積為10，求t的值；
②是否存在t的值，使為等腰三角形？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在
中，
，
cm,
cm,在
中，
，
cm，
cm．EF在BC上，保持不動，并將以1cm/s的速度向點C運動，移動開始前點F與點B重合，當點E與點C重合時，停止移動．邊DE與AB相交于點G，連接FG，設移動時間為t（s）．
（1）從移動開始到停止，所用時間為________s；
（2）當DE平分AB時，求t的值；
（3）當
為等腰三角形時，求t的值.
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【題目】在數學拓展課《折疊矩形紙片》上，小林折疊矩形紙片ABCD進行如下操作：①把△ABF翻折，點B落在CD邊上的點E處，折痕AF交BC邊于點F；②把△ADH翻折，點D落在AE邊長的點G處，折痕AH交CD邊于點H．若AD＝6，AB＝10，則
的值是( )
A. 
B. 
C. 
D. 
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【題目】如圖所示，在第四象限內的矩形OABC，兩邊在坐標軸上，一個頂點在一次函數y＝0.5x﹣3的圖象上，當點A從左向右移動時，矩形的周長與面積也隨之發生變化，設線段OA的長為m，矩形的周長為C，面積為S．
（1）試分別寫出C、S與m的函數解析式，它們是否為一次函數？
（2）能否求出當m取何值時，矩形的周長最大？為什么？
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【題目】為創建“國家園林城市”，某校舉行了以“愛我黃石”為主題的圖片制作比賽，評委會對200名同學的參賽作品打分發現，參賽者的成績x均滿足50≤x＜100，并制作了頻數分布直方圖，如圖．
根據以上信息，解答下列問題：
（1）請補全頻數分布直方圖；
（2）若依據成績，采取分層抽樣的方法，從參賽同學中抽40人參加圖片制作比賽總結大會，則從成績80≤x＜90的選手中應抽多少人？
（3）比賽共設一、二、三等獎，若只有25%的參賽同學能拿到一等獎，則一等獎的分數線是多少？
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【題目】某校為了解全校學生上學期參加“生涯規劃”社區活動的情況，學校隨機調查了本校50名學生參加社區活動的次數，并將調查所得的數據整理如下：
參加社區活動次數的頻數、頻率
活動次數x | 頻數 | 頻率 |
0＜x≤3 | 10 | 0.20 |
3＜x≤6 | a | 0.24 |
6＜x≤9 | 16 | 0.32 |
9＜x≤12 | 6 | 0.12 |
12＜x≤15 | b | m |
15＜x≤18 | 2 | n |
根據以上圖表信息，解答下列問題：
（1）表中a= ， b= ， m= ， n= .
（2）請把頻數分布直方圖補充完整（畫圖后請標注相應的數據）；
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【題目】在平面直角坐標系中，A（4，0），直線l：y=6與y軸交于點B，點P是直線l上點B右側的動點，以AP為邊在AP右側作等腰Rt△APQ，∠APQ=90°，當點P的橫坐標滿足0≤x≤8，則點Q的運動路徑長為_____．
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【題目】將有規律的整數1，﹣2，3，﹣4，5，﹣6，…按照如圖所示的方式排成數陣．
（1）用字母表示如圖橫行任意三個相鄰的數的關系 、 、 ．
（2）如圖，方框中九個數之和與正中間數17有什么關系？請計算說明．
（3）用這樣的方框在數陣中移動（一直保持框出數陣中的9個數），那么方框中九個數之和與正中間數關系，還如（2）中一樣成立嗎？請用字母解釋其中所包含的規律．
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