Question

某出租車司機送一客人到長途汽車站后不久，發現客人的皮包還留在車上．因交談中知道客人要乘車到昆明．于是出租車司機馬上驅車追趕已經出發的客車．下圖中l₁，l₂兩條線分別表示兩車相對車站的距離s與追趕的時間t之間的關系．
（1）哪一條線表示客車離車站的距離與時間的關系？
（2）出租車在離車站13千米內能追得上客車嗎？此時出租車往返的路程有多遠？

Answer 1

解：（1）由圖可知：當t=0時，l₂離車站的距離為5米，l₁離車站的距離為0米，
因此可判斷出l₂表示客車離車站的距離與時間的關系．

（2）設l₁的解析式為s₁=k₁t，
將點（10，5）代入，可得5=10k₁，
解得：k₁=，
即s₁=t；
l₂的解析式為s₂=k₂t+5，
將點（10，8）代入，可得8=10k₂+5，
解得：k₂=，
即s₂=t+5，
當出租車追上客車時，s₁=s₂，即t=t+5，
解得：t=25，
此時出租車離車站的距離s=12.5km，
故出租車在離車站13千米內能追得上客車，出租車往返的路程為12.5×2=25km．
答：出租車在離車站13千米內能追得上客車，出租車往返的路程為25km．
分析：（1）根據圖象，當t=0時l₂的路程要大于l₁，可以判斷出出租車和客車的距離與時間關系是哪一條圖象．
（2）根據出租車和客車的距離和時間關系，列出一次函數方程式，可算得出租車離車站13千米內能否追上客車，并算出此時的時間t和路程．
點評：本題考查了一次函數的應用，難度適中，解答本題的關鍵是讀懂題意，利用待定系數法求出客車和出租車的距離和時間關系．