Question

【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在AB、AC邊上，DE∥BC，且∠DCE＝∠B．那么下列各判斷中，錯誤的是（　　）

A. △ADE∽△ABC B. △ADE∽△ACD

C. △DEC∽△CDB D. △ADE∽△DCB

Answer 1

【答案】D

【解析】

由相似三角形的判定方法得出A、B、C正確，D不正確；即可得出結論．

∵DE∥BC，

∴△ADE∽△ABC，∠BCD=∠CDE，∠ADE=∠B，∠AED=∠ACB，

∵∠DCE=∠B，∴∠ADE=∠DCE，

又∵∠A=∠A，∴△ADE∽△ACD；

∵∠BCD=∠CDE，∠DCE=∠B，∴△DEC∽△CDB；

∵∠B=∠ADE，但是∠BCD<∠AED，且∠BCD≠∠A，

∴△ADE與△DCB不相似；

正確的判斷是A、B、C，錯誤的判斷是D；

故選D．