Question

已知菱形的周長為20cm，有一個角為60°，若以較長的對角線為軸把菱形旋轉一周，求所形成的旋轉體的表面積．

Answer 1

分析：所形成的旋轉體是由兩個圓錐側面組合而成，并且兩個圓錐側面的面積相同，根據側面積的計算方法即可求解．

解答：解：菱形的周長為20cm，有一個角為60°，則較短的對角線長是5cm．
圓錐的底面直徑是5cm，則底面周長是5πcm．
圓錐的母線長是5cm．
則圓錐側面是

1

2

×5×5πcm²．
∴旋轉體的表面積是25πcm²．

點評：正確理解旋轉體的形狀，正確記憶理解圓錐側面積的計算方法是解題的關鍵．