Question

如圖，AB是⊙O的直徑，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，連BC．若∠P=30°，求∠B的度數．

Answer 1

【答案】分析：應用圓切線的性質可得∠PAO=90°，再利用同弧所對的圓周角是圓心角的一半直接求出∠B的度數．
解答：解：∵PA切⊙O于A，AB是⊙O的直徑，
∴∠PAO=90°，
∵∠P=30°，
∴∠AOP=60°，
∴∠B=∠AOP=30°．
點評：這是一道應用圓切線的性質以及三角形外角的性質來建立的問題，這樣的求穩定的同時，又有一些情景新穎考法常常能更好地考查學生的基礎意識，以及簡單的運用方程思想解決問題的能力．試題的特色和亮點：能直接利用性質進行必要的計算，屬于中考容易得分的題目．