Question

“九宮圖”傳說是遠古時代洛河中的一個神龜背上的圖案，故又稱“龜背圖”，中國
古代數學史上經常研究這一神話．
（1）現有1，2，3，4，5，6，7，8，9共九個數字，請將它們分別填入圖1的九個方格中，使得第行的三個數、每列的三個數、斜對角的三個數之和都等于15；
（2）通過研究問題（1），利用你發現的規律，將3，5，-7，1，7，-3，9，-5，-1
這九個數字分別填入圖2的九個方格中，使得橫、豎、斜對角的所有三個數的和都相等．

Answer 1

分析：（1）根據每一個空格的數被使用3次，求出最中間的數是5，然后試探填入其它空格即可；
（2）先求出所有數的和是9，根據題意，每個數都用了3次，用9÷3=3得到橫、豎、斜對角的所有三個數的和等于3，然后根據3試探填入數據即可．

解答：解：（1）15÷3=5，
∴最中間的數是5，其它空格填寫如圖1；

（2）如圖2所示．

點評：本題考查了有理數加法，熟知“九宮圖”的填法是解題的關鍵．