Question

已知：如圖，∠B=∠D，∠DAB=∠EAC，AB=AD．求證：BC=DE．

Answer 1

【答案】分析：因為∠DAB=∠EAC，從圖上可以看出∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，即∠DAE=∠BAC，又因為，∠B=∠D，AB=AD，所以很容易證明△DAE≌△BAC，從而得出結論．
解答：證明：∵∠DAB=∠EAC，
∴∠DAB+∠BAE=∠EAC+∠BAE，
即∠DAE=∠BAC，（1分）
在△DAE和△BAC中，（4分）
∴BC=DE．（5分）
點評：本題考查全等三角形的判定定理，根據ASA可證明三角形全等，從而可得出結論．