Question

兩條平行直線上各有個點，用這對點按如下的規則連接線段；

①平行線之間的點在連線段時，可以有共同的端點，但不能有其它交點；

②符合①要求的線段必須全部畫出；

圖1展示了當時的情況，此時圖中三角形的個數為0；

圖2展示了當時的一種情況，此時圖中三角形的個數為2；

（1）當時，請在圖3中畫出使三角形個數最少的圖形，此時圖中有    個三角形；

（2）試猜想當對點時，按上述規則畫出的圖形中，最少有多少個三角形？此時最少三角形的個數能否為2010個？如果能為多少？

    

圖1                    圖2                圖3

 

Answer 1

 

（1）略

（2）1006   2010個三角形

解析:（1）

        

以上兩種畫圖都正確（任其一種） ……………………………………… 2分

                         4  ……………………………………………4分

（2）解:當有對點時，最少可以畫個三角形……………………………6分

      

      

∴當時，最少可以畫2010個三角形。……………………………… 7分