Question

某養魚戶池塘養魚已三年，頭一年放養鰱魚20000尾，其成活率為70%，在秋季捕撈時，隨意撈出10尾魚，稱的每尾的質量如下（單位：千克）：0.8，0.9，1.2，1.3，0.8，0.9，1.1，1.0，1.2，1.8
（1）根據樣本平均數估計這塘魚的總質量；
（2）如果把這塘鰱魚全部賣掉，其市場銷售價為每千克4元，除去當年的投資成本26000元，第一年純收入為多少元？
（3）若第二年，第三年平均年純收入的增長率均是10%，則該養魚戶這三年的純收入共為多少元？

Answer 1

分析：（1）首先利用所給數據根據算術平均數的計算公式求出10尾魚的平均質量，然后利用樣本估計總體的思想即可求出這塘魚的總質量；
（2）利用（1）的結果，根據市場銷售價為每千克4元，除去當年的投資成本26000元，即可求出第一年純收入；
（3）利用（2）的結果，根據第二年，第三年平均年純收入的增長率均是10%即可列出算式求出這三年的純收入共為多少元．

解答：解：（1）隨意撈出10尾魚的平均質量為：

.

x

=

0.8+0.9+1.2+1.3+0.8+0.9+1.1+1.0+1.2+1.8

10

=1.1，
∴這塘魚的總質量=20000×70%×1.1=15400（千克）；

（2）第一年純收入=15400×4-26000=35600元；

（3）該養魚戶這三年的純收入共為：
35600+35600×（1+10%）+35600×（1+10%）²，
=35600+39160+43076，
=117836（元）．

點評：此題主要考查了算術平均數的計算、樣本估計總體的思想，解題時首先求出樣本平均數，然后利用樣本估計總體思想即可實際解決問題．