Question

既有外接圓，又有內切圓的四邊形一定是（ ）
A．矩形
B．菱形
C．正方形
D．等腰梯形

Answer 1

【答案】分析：根據四邊形既有外接圓，又有內切圓的特點進行分析，可得出此四邊形為正方形．
解答：解：A、錯誤，矩形的對角線互相平分有外接圓，角平分線的交點到四條邊的距離不相等，沒有內切圓．
B、錯誤，菱形的對角不互補沒有外接圓；
C、正確，對角線的交點到四條邊的距離相等且對角互補，故有內切圓和外接圓；
D、錯誤，四條邊垂直平分線的交點到四條邊的距離不相等，故沒有內切圓．
故選C．
點評：解答此題的關鍵是熟知以下知識：
（1）四邊形的內切圓到四邊形四條邊的距離相等．
（2）圓內接四邊形的對角互補．