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精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】計算：
（1）5a2b÷（﹣ ab）（2ab2）2
（2）已知x2﹣5x﹣14=0，求（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1的值．

【答案】
（1）解：原式=﹣15a×4a2b4

=﹣60a3b4

（2）解：原式=2x2﹣3x+1﹣x2﹣1﹣2x+1

=x2﹣5x+1．

∵x2﹣5x﹣14=0，

∴x2﹣5x=14，

∴原式=x2﹣5x+1=14+1=15

【解析】（1）結合整式的混合運算的運算法則進行求解即可；（2）先將（x﹣1）（2x﹣1）﹣（x+1）2+1化簡為：x2﹣5x+1，然后根據x2﹣5x﹣14=0，求出x2﹣5x=14，代入求解即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解因式分解法的相關知識，掌握已知未知先分離，因式分解是其次．調整系數等互反，和差積套恒等式．完全平方等常數，間接配方顯優勢．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，O為直線AB上一點，過點O作射線OC，∠AOC=30°，將一直角三角板（∠M=30°）的直角頂點放在點O處，一邊ON在射線OA上，另一邊OM與OC都在直線AB的上方．

（1）將圖1中的三角板繞點O以每秒3°的速度沿順時針方向旋轉一周．如圖2，經過t秒后，OM恰好平分∠BOC．①求t的值；②此時ON是否平分∠AOC？請說明理由；
（2）在（1）問的基礎上，若三角板在轉動的同時，射線OC也繞O點以每秒6°的速度沿順時針方向旋轉一周，如圖3，那么經過多長時間OC平分∠MON？請說明理由；
（3）在（2）問的基礎上，經過多長時間OC平分∠MOB？請畫圖并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A在數軸上對應的數為a，點B對應的數為b，且a、b滿足|a+3|+（b﹣2）2=0．
（1）求A、B兩點的對應的數a、b；
（2）點C在數軸上對應的數為x，且x是方程2x+1= x﹣8的解.
①求線段BC的長；
②在數軸上是否存在點P，使PA+PB=BC？求出點P對應的數；若不存在，說明理由．