Question

如圖：△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，且D在BC上，BH的延長線與AC交于點E，請你在圖中找出一對全等的三角形，并寫出證明過程．

Answer 1

【答案】分析：根據等腰直角三角形的性質可得到CD=DH，∠ADC=∠ADB=90°，AD=BD，從而利用SAS判定△ACD≌△BHD．
解答：解：△ACD≌△BHD；
證明：∵△ABD和△CDH都是等腰直角三角形，
∴CD=DH，AD=BD，∠ADC=∠ADB=90°，
∴在△ACD和△BHD中，

∴△ACD≌△BHD（SAS）．
點評：此題主要考查學生對等腰直角三角形的性質及全等三角形的判定的理解及運用．