Question

（2012•黑龍江）等腰三角形一腰長為5，一邊上的高為4，則底邊長

6或2

5

或4

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)不同邊上的高為4分類討論，即可得到本題的答案．

解答：解：①如圖1，
當AB=AC=5，底邊上的高AD=4時，
則BD=CD=3，
故底邊長為6；
②如圖2，△ABC為銳角三角形，
當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，
則AD=3，
∴BD=2，
∴BC=

22+42

=2

5

，
∴此時底邊長為2

5

；
③如圖3，△ABC為鈍角三角形，
當AB=AC=5，腰上的高CD=4時，
則AD=3，
∴BD=8，
∴BC=

82+42

=4

5

，
∴此時底邊長為4

5

．
故答案為：6或2

5

或4

5

．

點評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及勾股定理，解題的關鍵是分三種情況進行討論．