Question

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°．

（1）求∠BOD的度數(shù)；

（2）試判斷∠BOE和∠COE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

【答案】（1）155°；（2）∠BOE=∠COE

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)角平分線的定義，鄰補(bǔ)角的定義，可得答案；

（2）根據(jù)角的和差，可得答案．

解：（1）由角平分線的定義，得

∠AOD=∠COD=∠AOC=×50°=25°．

由鄰補(bǔ)角的定義，得

∠BOD=180°﹣∠AOD=180°﹣25°=155°；

（2）∠BOE=∠COE，理由如下：

由角的和差，得

∠BOE=∠BOD﹣∠DOE=155°﹣90°=65°，

∠COE=∠DOE﹣∠COD=90°﹣25°=65°，

則∠BOE=∠COE．