Question

(本題8分)

如圖，已知A（-4，），B（2，-4）是一次函數的圖象和反比例函數的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數和一次函數的解析式；

（2）求直線AB與軸的交點C的坐標及△AOB的面積；

（3）當取何值時，反比例函數值大于一次函數值．

 

Answer 1

【答案】

（1）一次函數的解析式為：

（2）點；S△AOB =6

（3）

【解析】

試題分析：（1）在函數的圖象上

． 反比例函數的解析式為：．

點在函數的圖象上     

經過，， 

解之得    一次函數的解析式為：

（2）是直線與軸的交點 當時，

點   

  

（3）由圖可知，

考點：一次函數與反比例函數

點評：難度較低。考查學生對一次函數與反比例函數的學習，要能靈活運用已知條件中的各個信息，轉化運用到自己需要的求值過程中。題（1）中通過一個點的坐標求出反比例函數中m的取值，求出反比例函數式，再求出該圖像上某一點的坐標。而一次函數與反比例函數相交于兩點。通過這兩個相交點的坐標代入求出一次函數的k，b取值。（2）通過把大三角形轉化為兩個小三角形來求出面積。靈活運用（1）中求出的A，B坐標中的x，y值。（3）通過圖像即可判斷反比例函數值大于一次函數值的范圍應該如圖中雙曲線在直線上方的部分。