Question

如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1的正方形，建立平面直角坐標系后，點B的坐標為（-1，-1）．
（1）把△ABC繞點C按逆時針方向旋轉90°后得到△A₁B₁C，畫出圖形，寫出A₁的坐標；
（2）把三角形ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長比為1：2，畫出放大后的△AB₂C₂的圖形，并求出△AB₂C₂面積．

Answer 1

分析：（1）C不變，以C為旋轉中心，順時針旋轉90°得到關鍵點A、B的對應點即可；先寫A₁的橫坐標，再寫縱坐標．
（2）根據△ABC以點A為位似中心放大，使放大前后對應邊長的比為1：2，即可畫出放大后的△AB₂C₂的圖形，然后根據三角形的面積公式求解其面積即可．

解答：解：（1）所畫圖形如下所示：

其中A₁的坐標為：（-2，-2））．

（2）△AB₂C₂的圖形如上所示，S_△AB2C2=

1

2

×12×6=36．

點評：此題主要考查了圖形的位似變換和旋轉變換的知識，根據基本作圖方法得出圖形是解題關鍵．