Question

已知二次函數的圖象與軸交于點(，0)、點，與軸交于點．
（1）求點坐標；
（2）點從點出發以每秒1個單位的速度沿線段向點運動，到達點后停止運動，過點作交于點，將四邊形沿翻     折，得到四邊形，設點的運動時間為．
①當為何值時，點恰好落在二次函數圖象的對稱軸上；
②設四邊形落在第一象限內的圖形面積為，求關于的函數關系式，并求出的最大值．

Answer 1

解：（1）將A(，0)代入解得………1分
∴函數的解析式為
令，解得：
∴B(，0) ……………………………………………………………………2分
（2）①由解析式可得點
二次函數圖象的對稱軸方程為
△中 ∵
∴
∴，
過點A′作軸于點，則
∴………………………3分
解得
則，
∴……………………………………………………4分
②分兩種情況：
�。┊�時，四邊形PQA′C′落在第一象限內的圖形為等腰三角形QA’N．



當時，有最大值S
ⅱ）當時，設四邊形PQA′C′落在
第一象限內的圖形為四邊形M O QA′．
   當時，有最大值
綜上：當時，四邊形PQA’ C’落在第一象限內的圖形面積有最大值是．

解析