【題目】如圖ABCD的對角線AC，BD交于點O，AC⊥AB，AB＝2，且AO∶BO＝2∶3.
(1)求AC的長；(2)求ABCD的面積．
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【題目】如圖，三角形A′B′C′是三角形ABC經過某種變換后得到的圖形．
（1）分別寫出點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標；
（2）觀察點A和點A′，點B和點B′，點C和點C′的坐標，用文字語言描述它們的坐標之間的關系 ；
（3）三角形ABC內任意一點M的坐標為（x，y），點M經過這種變換后得到點M′，則點M′的坐標為 ．
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【題目】將下面的解答過程補充完整：如圖，點
在
上，點
在
上，
，
．試說明：∥．
解：∵ （已知）
（ ）
∴ 
（等量代換）
∴ ______∥_______（ ）
∴ 
（ ）
∵ （已知）
∴ 
（ ）
∴ ∥ （ ）
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【題目】如圖(1)，正方形ABCD和正方形CEFG有一公共點C，且B，C，E在同一直線，連接BG，DE.
(1)請你猜想BG，DE的位置關系和數量關系，并說明理由.
(2)若正方形CEFG繞點C按順時針方向旋轉一個角度后，如圖(2)，BG和DE是否還存在上述關系，并說明理由.
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【題目】某市決定購買A、B兩種樹苗對某段道路進行綠化改造，已知購買A種樹苗9棵，B種樹苗4棵，需要700元；購買A種樹苗3棵，B種樹苗5棵，則需要380元．
（1）求購買A、B兩種樹苗每顆各需多少元？
（2）考慮到綠化效果和資金周轉，購進A種樹苗不能少于60棵，且用于購買這兩種樹苗的資金不能超過5260元．若購進這兩種樹苗共100棵，則有哪幾種購買方案？哪種方案最省錢？
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【題目】如圖,直線AB和直線BC相交于點B,連接AC,點D. E. H分別在AB、AC、BC上,連接DE、DH,F是DH上一點,已知∠1+∠3=180°，
(1)求證：∠CEF=∠EAD；
(2)若DH平分∠BDE,∠2=α,求∠3的度數.(用α表示).
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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．
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【題目】如圖，每個小正方形的邊長為1個單位，每個小方格的頂點叫格點.
（1）畫出△ABC向右平移4個單位后得到的△A1B1C1；
（2）圖中AC與A1C1的關系是： _____________.
（3）畫出△ABC的AB邊上的高CD；垂足是D；
（4）圖中△ABC的面積是_______________.
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