Question

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．解答下列問題：
（1）求A點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式．

Answer 1

解：把（1，-k+4）代入y=中，得
1（-k+4）=k，
解得k=2，
∴A點(diǎn)坐標(biāo)是（1，2）；
（2）由（1）知k=2，則
反比例函數(shù)的解析式是y=，
把（1，2）代入y=x+b中，得b=1，
∴一次函數(shù)的解析式是y=x+1．
分析：（1）先把（1，-k+4）代入y=中，易求k=2，于是可得A點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）由于k=2，易得反比例函數(shù)解析式，然后把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式，可求b，從而可得一次函數(shù)解析式．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的交點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是理解點(diǎn)與函數(shù)解析式的關(guān)系．