Question

將一張矩形紙片沿對(duì)角線剪開，得到兩張三角形紙片，再將這兩張三角形紙片擺放成如下右圖的形式，使點(diǎn)B、F、C、D在同一條直線上．

(1)求證：AB⊥ED；

(2)若PB＝BC，請(qǐng)找出圖中與此條件有關(guān)的一對(duì)全等三角形，并給予證明．

Answer 1

答案：
解析：

(1)證明：由題意得∠A＋∠B＝90°，∠A＝∠D，∴∠D＋∠B＝90°．∴AB⊥DE．(2)若PB＝BC，則有Rt△ABC≌Rt△DBP．∵∠B＝∠B，∠A＝∠D，BP＝BC，∴Rt△ABC≌Rt△DBP．(說明：圖中與此條件有關(guān)的全等三角形還有如下幾對(duì)：Rt△APN△≌Rt△DCN、Rt△DEF≌Rt△DBP、Rt△EPM≌Rt△BFM．從中任選一對(duì)給出證明，只要正確的都得滿分．)