Question

如圖，把一個直角三角形ABC繞著30°角的頂點B順時針旋轉，使點A與CB的延長線上的點E重合，這時∠BDC的度數是（ ）

A．10°
B．15°
C．20°
D．30°

Answer 1

【答案】分析：根據旋轉的性質得到∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，則∠BCD=∠BDC，再由三角形的外角性質得到∠DBE=∠BCD+∠BDC，即有∠BDC=∠DBE．
解答：解：∵△BDE是由△BAC繞著30°角的頂點B順時針旋轉得到，
∴∠DBE=∠ABC=30°，BD=BC，
∴∠BCD=∠BDC，
而∠DBE=∠BCD+∠BDC，
∴∠BDC=∠DBE=15°．
故選B．
點評：本題考查了旋轉的性質：旋轉前后兩圖形全等，即對應角相等，對應線段相等．也考查了等腰三角形的性質以及三角形的外角性質．