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在直角坐標系中，直線y=5-x與函數y=（x＞0）的圖象相交于點A，設點A的坐標為（a，b），那么長為a，寬為b的矩形的面積為   
【答案】分析：本題考查的是反比例函數中k的幾何意義，無論如何變化，只要知道過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是個恒等值即易解題．
解答：解：因為反比例函數經過A（a，b），
所以矩形的面積S=ab=|k|=4．
故答案為：4．
點評：主要考查了反比例函數中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經常考查的一個知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知：在直角坐標系中，直線y=2x+2與x軸交于點A，與y軸交于點B．
（1）畫出這個函數的圖象，并直接寫出A，B兩點的坐標；
（2）若點C是第二象限內的點，且到x軸的距離為1，到y軸的距離為
12
，請判斷點C是否在這條直線上？（寫出判斷過程）
（3）在第（2）題中，作CD⊥x軸于D，那么在x軸上是否存在一點P，使△CDP≌△AOB？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在直角坐標系中，直線y=6-x與雙曲線y=
4
x
(x＞0)的圖象相交于A、B，設點A的坐標為（m，n），那么以m為長，n為寬的矩形的面積和周長分別為（　　）
A、4，6B、4，12
C、8，6D、8，12

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在直角坐標系中，直線AB：y=-
4
3
x+4分別交x、y軸于點A、B，線段OA上的一動點C以精英家教網每秒1個單位的速度由O向點A運動，線段BA上的一動點D同時以每秒
5
3
個單位的速度由B向A運動．
（1）在運動過程中△ADC與△ABO是否相似？試說明你的理由；
（2）問當運動時間t為多少秒時，以CD為直徑的圓與y軸相切？
（3）在運動過程中是否存在某一時刻，使得△OCD與△ACD相似？若存在，求出運動時間；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•建鄴區一模）如圖，在直角坐標系中，直線y=2x與雙曲線y=
kx
(k≠0)相交于A、B兩點，過A作AC⊥x軸，過B作BC⊥y軸，AC、BC交于點C且△ABC的面積為8，則k=
4
4
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在直角坐標系中，直線y=kx+3（k≠0）過點（2，2），且與x軸，y軸分別交于A、B兩點，求不等式kx+3≤0的解集．

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