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如圖所示,A、B、C是⊙O上的三點,若∠BOC=2∠BOA,那么∠CAB是∠ACB的( )

A.2倍
B.4倍
C.1倍
D.
【答案】分析:由于∠BOC和∠CAB、∠BOA和∠BCA分別是同弧所對的圓心角和圓周角,故可根據圓周角定理解答.
解答:解:∵∠BOC=2∠CAB,∠AOB=2∠ACB,
又∵∠BOC=2∠BOA,
∴2∠CAB=2×2∠ACB,
即∠CAB=2∠ACB.
故選A.
點評:此題考查了圓周角定理的應用.解答時要結合題目條件,兩次運用圓周角定理.
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25π
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