Question

已知△ABC的面積為8，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△CAC′的面積為（ ）
A．4
B．6
C．8
D．16

Answer 1

【答案】分析：由平移的性質(zhì)可知，BC=CC′，所以△ABC與△ACC′是等底等高的兩個(gè)三角形，所以△ABC與△ACC′的面積相等，均為8．
解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于H，
∴△ABC與△CAC′的高都是AH，
∵將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C′的位置，使B′和C重合，
∴BC=CC′，
∴△ABC與△CAC′是等底同高的兩個(gè)三角形，
∴它們面積相等，都是8．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平移的基本性質(zhì)：①平移不改變圖形的形狀和大小；②經(jīng)過(guò)平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行且相等，對(duì)應(yīng)線段平行且相等，對(duì)應(yīng)角相等．