Question

已知如圖，AB=AD，BC=DC，E是AC上的一點，試證明：BE=DE．

Answer 1

證明：在△ABC和△ADC中，
∵AB=AD，BC=DC，AC=AC，
∴△ABC≌△ADC（SSS）；
∴∠1=∠2．
在△ABC和△ADC中，
∴△ABE≌△ADE（SAS），
∴BE=DE．
分析：本題可先根據(jù)SSS判定△ABC≌△ADC，得出∠1=∠2，再根據(jù)SAS判定△ABE≌△ADE，從而得出BE=DE．
點評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、HL等．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．