Question

12、一位工人師傅想要用三邊長分別為3，4，5的三角形鐵皮剪出一塊盡量大的圓形工件，則他能剪出的圓形工件的最大半徑為

1

．

Answer 1

分析：要想從中剪一個面積最大的圓，則應是三角形的內切圓．首先確定內切圓的圓心，即三角形的角平分線的交點，再確定內切圓的半徑，即三角形的內心到三角形一邊的距離．

解答：解：設剪出的圓形工件的半徑為r，則
（3-r）+（4-r）=5，
7-2r=5，
2r=2，
r=1．
即剪出的圓形工件的最大半徑為1．
故答案為：1．

點評：本題主要考查了三角形的內切圓與內心和勾股定理的逆定理等知識，屬于基礎題型．