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如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，∠A=60°，∠B=30°，AD=CD=6，則AB的長為______．
分別過D點，C點作DE⊥AB，CF⊥AB，垂足分別為E，F．
∵∠A=60°，DE⊥AB，
∴∠ADE=30°，
∴AE=
1
2
AD=
1
2
×6=3．
∴DE=
AD2-AE2
=
36-9
=3
3

∵AB∥CD，
∴CDEF是矩形，
∴CD=EF，DE=CF=3
3
，
∵∠B=30°，CF⊥AB，
∴BC=6
3
，
FB=
BC2-CF2
=
108-27
=9，
∴AB=AE+EF+FB=3+6+9=18．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如果直角梯形的一條底邊長為7厘米，兩腰長分別為8厘米和10厘米，那么這個梯形的面積是______平方厘米．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形的上底長為2，下底長為10，高為3，則它的腰長為（　　）
A．4B．5C．7D．10

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，∠C=60°，BC=2AD=2，點E是BC邊的中點，△DEF是等邊三角形，DF交AB于點G，則△BFG的周長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

梯形的面積被一條對角線分成1：2兩部分，則梯形的中位線分梯形的兩部分面積之比為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD的對角線AC、BD相交于O，G是BD的中點．若AD=3，BC=9，則GO：BG=（　　）
A．1：2B．1：3C．2：3D．11：20

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=2，AD=4，tanC=
4
3
，∠ADC=∠DAB=90°，P是腰BC上一個動點（不含點B、C），作PQ⊥AP交CD于點Q．（圖1）
（1）求BC的長與梯形ABCD的面積；
（2）當PQ=DQ時，求BP的長；（圖2）
（3）設BP=x，CQ=y，試求y關于x的函數解析式，并寫出定義域．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形的下底是上底的3倍，高與上底相等，這個梯形的腰與下底所夾角的度數為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖：等腰梯形ABCD，AD∥BC，AB=DC，∠B=60°，對角線AC平分∠BCD，AE∥DC；
（1）試說明四邊形AECD的形狀，并說明理由；
（2）梯形ABCD的周長為20cm，試求BC的長．

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同步練習冊答案
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