【題目】“互聯網+”時代，網上購物備受消費者青睞，某網店專售一款休閑褲，其成本為每條40元，據市場調查發現每月的銷售量與售價的關系如下表：
售價 | … | 50 | 60 | 70 | 80 | … |
銷售量 | … | 250 | 200 | 150 | 100 | … |
（1）設每條褲子的售價為
元（為正整數），每月的銷售量為
條.直接寫出與的函數關系式（不要求寫的取值范圍）；
（2）若每月利潤為4000元，且讓消費者得到最大的實惠，則定價多少元？
（3）設該網店每月獲得的利潤為
元，當銷售單價定價多少元時，每月獲得的利潤最大，最大利潤是多少？
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【題目】在平面直角坐標系xOy中，若點P的橫坐標和縱坐標相等，則稱點P為等值點．例如點
（1，1），(－2，－2)，(
，)，…，都是等值點．已知二次函數
的
圖象上有且只有一個等值點
，且當m≤x≤3時，函數 
的最小值為－9，最大值為－1，則m的取值范圍是__________．
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【題目】如圖，把矩形ABCD沿AC折疊，使點D與點E重合，AE交BC于點F，過點E作EG∥CD交AC于點G，交CF于點H，連接DG．
（1）求證：四邊形ECDG是菱形；
（2）若DG＝6，AG＝
，求EH的值．
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【題目】如圖，AC是⊙0的直徑，∠ACB=60°，連接AB，過A，B兩點分別作⊙O的切線，兩切線交于點P.若已知⊙0半徑為1，則△PAB的周長為( )
A. 
B. 
C. 
D. 3
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【題目】某課外興趣活動小組準備圍建一個矩形苗圃園，其中一邊靠墻，另外三邊周長為30米的籬笆圍成．已知墻長為18米(如圖所示)，設這個苗圃園垂直于墻的一邊長為x米．
（1）若苗圃園的面積為72平方米，求x；
（2）若平行于墻的一邊長不小于8米，這個苗圃園的面積有最大值和最小值嗎？如果有，求出最大值和最小值；如果沒有，請說明理由；
（3）當這個苗圃園的面積不小于100平方米時，直接寫出x的取值范圍．
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【題目】某文具店購進一批紀念冊，每本進價為20元，出于營銷考慮，要求每本紀念冊的售價不低于20元且不高于28元，在銷售過程中發現該紀念冊每周的銷售量y（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一次函數關系：當銷售單價為22元時，銷售量為36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32本．
（1）求出y與x的函數關系式；
（2）當文具店每周銷售這種紀念冊獲得150元的利潤時，每本紀念冊的銷售單價是多少元？
（3）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最大？最大利潤是多少？
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【題目】已知AB是⊙O的直徑，弦CD與AB相交，∠BAC=38°，
（1）如圖①，若D為弧AB的中點，求∠ABC和∠ABD的大小；
（2）如圖②，過點D作⊙O的切線，與AB的延長線交于點P，若DP∥AC，求∠OCD的大小．
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【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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【題目】某商家銷售某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x元/件滿足一次函數的關系，部分數據如下表：（
，物價部門規定售價不得高于80元）
銷售單價x（元/件） | … | 55 | 60 | 65 | 70 | 75 |
一周的銷售量y（件） | … | 450 | 400 | 350 | 300 | 250 |
（1）直接寫出y與x的函數關系式：______；
（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并求出銷售利潤的最大值；
（3）該商家要使每周的銷售利潤不低于5000元，那么銷售單價應控制在什么范圍內？
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