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如圖①,在Rt△ABC中,已知∠A=90°,AB=AC,G、F分別是AB、AC上的兩點,且GF∥BC,AF=2,BG=4。

(1)求梯形BCFG的面積;
(2)有一梯形DEFG與梯形BCFG重合,固定△ABC,將梯形DEFG向右運動,直到點D與點C重合為止,如圖②.
①若某時段運動后形成的四邊形BDG'G中,DG⊥BG',求運動路程BD的長,并求此時的值;
②設運動中BD的長度為x,試用含x的代數式表示出梯形DEFG與Rt△ABC重合部分的面積S。

(1)16(2)①32+

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠A=90°,AB=AC,BC=4
2
,另有一等腰梯形DEFG(GF∥DE)的底邊DE與BC重合,兩腰分別落在AB,AC上,且G,F分別是AB,AC的中點.
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(1)求等腰梯形DEFG的面積;
(2)操作:固定△ABC,將等腰梯形DEFG以每秒1個單位的速度沿BC方向向右運動,直到點D與點C重合時停止.設運動時間為x秒,運動后的等腰梯形為DEF′G′(如圖2).
探究1:在運動過程中,四邊形BDG′G能否是菱形?若能,請求出此時x的值;若不能,請說明理由;
探究2:設在運動過程中△ABC與等腰梯形DEFG重疊部分的面積為y,求y與x的函數關系式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,點D在邊AB上運動,DE平分∠CDB交邊BC于點E,EM⊥BD垂足為M,EN⊥CD垂足為N.
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(1)當AD=CD時,求證:DE∥AC;
(2)探究:AD為何值時,△BME與△CNE相似?
(3)探究:AD為何值時,四邊形MEND與△BDE的面積相等?

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在平面直角坐標系中,拋物線y=
1
4
x2-6
與直線y=
1
2
x
相交于A,B兩點.
(1)求線段AB的長;
(2)若一個扇形的周長等于(1)中線段AB的長,當扇形的半徑取何值時,扇形的面積最大,最大面積是多少;
(3)如圖2,線段AB的垂直平分線分別交x軸、y軸于C,D兩點,垂足為點M,分別求出OM,OC,OD的長,并驗證等式
1
OC2
+
1
OD2
=
1
OM2
是否成立;
(4)如圖3,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D,設BC=a,AC=b,AB=c.CD=b,試說明:
1
a2
+
1
b2
=
1
h2

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,分別以AB、AC為底邊向△ABC的外側作等腰△ABD和ACE,且AD⊥AC,AB⊥AE,DE和AB相交于F.試探究線段FD、FE的數量關系,并加以證明.
說明:如果你經歷反復探索,沒有找到解決問題的方法,可以從圖2、3中選取一個,并分別補充條件∠CAB=45°、∠CAB=30°后,再完成你的證明.
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖1,在Rt△ABC中,AB=AC=3,BD為AC邊的中線,AB1⊥BD交BC于B1,B1A1⊥AC于A1精英家教網
(1)求AA1的長;
(2)如圖2,在Rt△A1B1C中按上述操作,則AA2的長為
 
;
(3)在Rt△A2B2C中按上述操作,則AA3的長為
 
;
(4)一直按上述操作得到Rt△An-1Bn-1C,則AAn的長為
 

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