Question

計算：
（1）[x（x²y²-xy）-y（x²-x³y）]÷3x²y；
（2）已知：x^m=3，xⁿ=2，求x^3m+2n．

Answer 1

分析：（1）原式中括號中兩項利用單項式乘多項式法則計算，去括號合并后利用多項式除以單項式法則計算即可得到結果；
（2）原式利用積的乘方及冪的乘方運算法則變形，將已知等式代入計算即可求出值．

解答：解：（1）原式=（x³y²-x²y-x²y+x³y²）÷3x²y
=（2x³y²-2x²y）÷3x²y
=

2

3

xy-

2

3

；

（2）∵x^m=3，xⁿ=2，
∴x^3m+2n=（x^m）³•（xⁿ）²=27×4=108．

點評：此題考查了整式的除法，同底數冪的乘法，以及積的乘方與冪的乘方，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．