Question

（2010•日照）由m（a+b+c）=ma+mb+mc，可得：（a+b）（a²-ab+b²）=a³-a²b+ab²+a²b-ab²+b³=a³+b³，即（a+b）（a²-ab+b²）=a³+b³…①
我們把等式①叫做多項式乘法的立方和公式．
下列應用這個立方和公式進行的變形不正確的是（ ）
A．（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³
B．（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³
C．（a+1）（a²+a+1）=a³+1
D．x³+27=（x+3）（x²-3x+9）

Answer 1

【答案】分析：根據所給的立方和公式對各選項進行判斷即可．
解答：解：A、（x+4y）（x²-4xy+16y²）=x³+64y³，正確；
B、（2x+y）（4x²-2xy+y²）=8x³+y³，正確；
C、（a+1）（a²-a+1）=a³+1；故本選項錯誤．
D、x³+27=（x+3）（x²-3x+9），正確．
故選C．
點評：此題考查的是立方和公式：兩數的和，乘以它們的平方和與它們的積的差，等于它們的立方和．讀懂題目信息，弄清公式的各項系數間的關系是解答此題的關鍵．