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如圖，在四邊形ABCD中，E是AB上一點，DE∥BC， CE∥AD。若S△BEC =1，S△ADE =3，則S△CDE等于             
 
：延長AD、BC交于F，則DECF為平行四邊形，
∵EC∥AD，DE∥BC，
∴∠ADE=∠DEC=∠BCE，∠CBE=∠AED，
∴△CBE∽△DEA，
又∵S△BEC=1，S△ADE=3，
∴
∵CEDF為平行四邊形，
∴△CDE≌△DCF，
∴S?CEDF=2S△CDE，
∵EC∥AD，
∴△BCE∽△BFA，
∴ ，S△BCE：S△BFA=（）2，即1：（1+3+2S△CDE）= ，
解得：S△CDE= ．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）如圖一，等邊△ABC中，D是AB上的動點，以CD為一邊，向上作等邊△EDC，連結AE。求證：AE//BC；
（2）如圖二，將(1)中等邊△ABC的形狀改成以BC為底邊的等腰三角形。所作△EDC改成相似于△ABC。請問：是否仍有AE//BC？證明你的結論。
              

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，已知：中，．

（1）尺規作圖：作的平分線交于點（只保留作圖痕跡，不寫作法）；
（2）在（1）所作圖形中，將沿某條直線折疊，使點與點重合，折痕 交于點，交于點，連接，再展回到原圖形，得到四邊形．
①試判斷四邊形AEDF的形狀，并證明；
②若AC=8,CD=4，求四邊形AEDF的周長和BD的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，是的正方形網格，⊿ABC是格點三角形（頂點在小正方形頂點上）.
（1）求△ABC的面積；
（2）請畫出與⊿ABC相似但不全等的另一個格點三角形，并寫出與原三角形的相似比與面積比.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

電影膠片上每一個圖片的規格為3．5cm×3．5cm，放映屏幕的規格為2m×2m，若放映機的光源S距膠片20cm，要使放映的圖象剛好布滿整個屏幕，則光源S距屏幕的距離為（      ）
A．mB．mC．mD．15m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，D、E分別是ΔABC的邊AB、AC上的點，DE∥BC，并且AD∶BD=2：1，那么的比為（    ）      
A．       B.       C.        D.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，有三個正方形CDEF、DGHK、GRPQ，它們分別是△ACB、△EDB和△HGB的內接正方形，EF=10cm，HK=7cm，則第三個正方形的邊長PQ的長為（     ）．

A. 4cm           B. 5cm        C. 4.5 cm         D. 4.9 cm

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在△ABC中，∠C＝90°，將△ABC沿直線MN翻折后，頂點C恰好落在AB邊上的點D處，已知MN∥AB，MC＝6，NC＝，則四邊形MABN的面積是【   】
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，BD與EC交于點A，若∠D＝∠C，DE＝6，AB＝10，AE＝8，則BC的長為    。

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同步練習冊答案
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