閱讀快車系列答案科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解
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| a |
| a•b |
| a |
| b |
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| 3 |
| 27 |
| 3 |
| 2 |
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| 18 |
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| 75 |
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科目：初中數學 來源：新課標教材導學 數學八年級第二學期 題型：059
請同學們判斷下列各式是否成立：
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
經過計算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意，根號里面的數是不能輕易地放到根號外面來的．
細心的同學可能會想，什么情況下根號里面的數能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規律吧？我們來分析一下前三個式子的運算過程：
(1)
＝
＝
＝2
；
(2)
＝
＝
＝3
；
(3)
＝
＝
＝4
．
通過把帶分數化成假分數的分數運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的．
我們再來觀察前三個等式左邊根號內分數的特點．在三個帶分數2
、3
、4
中：
(1)整數部分與分數部分的分子相等：
2＝2，3＝3，4＝4；
(2)整數部分與分數部分的分母有下列關系：
3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．
根據上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋
＝5
，式子
＝5
是不是也成立？
＝
＝
＝5
確實是成立的！
大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋
(a為大于1的整數)，式子
＝a
還會成立嗎？我們來驗證一下：
＝
＝
＝
＝a
(a為大于1的整數)．
太妙啦！我們的猜想是正確的．
那么，下列各式成立嗎？
(1)
＝2
；(2)
＝3
；(3)
＝4
；(4)
＝3
．
能不能由此得出下面的結論呢？
＝a
同學們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經過嚴格證明的．
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科目：初中數學 來源： 題型：解答題
閱讀下列短文，回答有關問題：
在實數這章中，遇到過
、
；這樣的式子，我們把這樣的式子叫做二次根式，根號下的數叫做被開方數．如果一個二次根式的被開方數中有的因數能開的盡方，可以利用
將這些因數開出來，從而將二次根式化簡．當一個二次根式的被開方數中不含開得盡方的因數或者被開方數中不含有分數時，這樣的二次根式叫做最簡二次根式，
例如，
化成最簡二次根式是
，
化成最簡二次根式是
．幾個二次根式化成最簡二次根式以后，如果被開方數相同，這幾個二次根式叫做同類二次根式，如上面的例子就是同類二次根式．
（1）請判斷下列各式中，哪些是同類二次根式？
；
（2）二次根式中的同類二次根式可以像整式中的同類項一樣合并，請計算：
．
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