Question

如圖，⊙O₁、⊙O₂相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，將⊙O₂沿直線O₁O₂平移至兩圓相外切時(shí)，則點(diǎn)O₂移動(dòng)的長(zhǎng)度是（　�。�

A．4或8

B．8

C．16

D．8或16

Answer 1

分析：由題意可知點(diǎn)O₂可能向右移，此時(shí)移動(dòng)的距離為⊙O₂的直徑長(zhǎng)；如果向左移，則此時(shí)移動(dòng)的距離為⊙O₁的直徑長(zhǎng)．

解答：解：∵⊙O₁、⊙O₂相內(nèi)切于點(diǎn)A，其半徑分別是8和4，
如果向右移：則點(diǎn)O₂移動(dòng)的長(zhǎng)度是4×2=8，
如果向左移：則點(diǎn)O₂移動(dòng)的長(zhǎng)度是8×2=16．
∴點(diǎn)O₂移動(dòng)的長(zhǎng)度8或16．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓與圓的位置關(guān)系．注意此題需要分類討論，小心不要漏解．