Question

有一個裝有進水管和出水管的容器，水管的所有閥門都處于關閉狀態．

初始時，打開容器的進水管，只進水；

到5分鐘時，打開容器的出水管，此時既進水又出水；

到15分鐘時，關閉容器的進水管，只出水；

到分鐘時，容器內的水全部排空．

已知此容器每分鐘的進水量與出水量均為常數，容器內的水量(單位：升)與時間(單位：分)之間的函數關系如圖所示，請根據圖象回答下列問題：

（1）此容器的進水管每分鐘進水______升；

（2）求時，容器內的水量與時間的函數關系式；

（3）此容器的出水管每分鐘出水多少升？的值為多少？

 

Answer 1

【答案】

（1） 8（2）（3）出水6升，的值為25

【解析】（1） 8 ；

（2）設當≤≤時，函數解析式為．

∵點（5，40），（15，60）在此線段上，

則   

解得    

∴．  ∴當≤≤時，．

（3）由（1）知容器的進水管每分鐘進水8升，則它的出水管每分鐘出水量為：

      （升）．       15分鐘后排空容器內的水所需時間為：（分） 

則 （分）．

答：此容器的出水管每分鐘出水6升，的值為25．