Question

己知兩個相似三角形周長的比為3：2，其中較小的三角形面積為12，則較大的三角形的面積是（ ）
A．27
B．24
C．18
D．16

Answer 1

【答案】分析：根據相似三角形的性質對應邊成比例，面積比等于相似比的平方求解即可．
解答：解：兩個相似三角形周長的比為3：2，
則相似比是3：2，
因而面積的比是9：4，
設小三角形的面積是4a，
則大三角形的面積是9a，
則4a=12，
解得a=3，
因而較大的三角形的面積是27．
故選A．
點評：本題考查對相似三角形性質的理解：
（1）相似三角形周長的比等于相似比；
（2）相似三角形面積的比等于相似比的平方．