Question

（2002•桂林）觀察下列分母有理化的計(jì)算：




…從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：（+++…+
）（）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)上述分母有理化的方法，則原式=（-1+-+-+…+-）（+1）=（-1）（+1）=2002-1=2001．
解答：解：原式=（-1+-+-+…+-）（+1）
=（-1）（+1）
=2002-1
=2001．
點(diǎn)評(píng)：此題要注意正確進(jìn)行分母有理化，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，從而正確進(jìn)行計(jì)算，熟練運(yùn)用平方差公式．