Question

【題目】已知：如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，將△ABC沿射線(xiàn)BC方向平移m個(gè)單位長(zhǎng)度到△DEF，頂點(diǎn)A、B、C分別與D、E、F對(duì)應(yīng)，若以點(diǎn)A、D、E為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形，則m的值是 ．

Answer 1

【答案】、5或．

【解析】

試題分析：過(guò)點(diǎn)A作AM⊥BC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)E作EN⊥AB于點(diǎn)N，如圖所示．

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=5，AC=12，

∴BC=13，sin∠B=，cos∠B=．

△ADE為等腰三角形分三種情況：

①當(dāng)AB=AE時(shí)，

BE=2BM，BM=ABcos∠B=，

此時(shí)m=BE=；

②當(dāng)AB=BE時(shí)，

m=BE=AB=5；

③當(dāng)BE=AE時(shí)，

BN=AN=AB=，BE=，

此時(shí)m=BE=．

故答案為：、5或．