Question

已知：在△ABC中，AB=AC=2a，∠ABC=∠ACB=15° 求：S_△ABC．

Answer 1

分析：如圖，延長BA，過點C作CD⊥AD，則根據“等腰△ABC的兩個底角相等”、三角形外角性質推知∠DAC=30°．所以“30度角所對的直角邊等于斜邊的一半”得到CD=

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AC=a．最后由三角形的面積公式來解題．

解答：解：如圖，延長BA，過點C作CD⊥AD，
∵AB=AC
∴∠B=∠C=15°
∵∠DAC是△ABC的外角
∴∠DAC=30°
∴CD=

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AC=a
∴S_△ABC=

1

2

AB•CD=

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2

×2a×a=a²

點評：本題考查了含30度角的直角三角形，等腰三角形的性質．應用時，要注意找準30°的角所對的直角邊，點明斜邊．