Question

在街頭巷尾會遇到一類“摸球游戲”，攤主的游戲道具是把分別標有數字1，2，3的3個白球和標有數字4，5，6的3個黑球（球除顏色外，其他均相同）放在口袋里，讓你摸球．規定：每付3元錢就玩一局，每局連續摸兩次，每次只能摸一個，第一次摸完后把球放回口袋里攪勻后再摸一次，若前后兩次摸得的都是白球，攤主就送你10元錢的獎品．
（1）用列表法列舉出摸出的兩球可能出現的結果；
（2）求出獲獎的概率；
（3）如果有50個人每人各玩一局，攤主會從這些人身上騙走多少錢？請就這一結果寫一句勸誡人們不要參與摸球游戲的忠告語．

Answer 1

分析：（1）列表得出所有等可能的情況數；
（2）找出兩次摸出的都為白球的情況數，即可求出所求的概率；
（3）求出平均每玩一局損失的錢數，乘以50即可得到結果．

解答：解：（1）列表如下：

	白	白	白	黑	黑	黑
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
白	（白，白）	（白，白）	（白，白）	（黑，白）	（黑，白）	（黑，白）
黑	（白，黑）	（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑	（白，黑（白，黑））	（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）
黑		（白，黑）	（白，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）	（黑，黑）

所有等可能的情況有36種；
（2）摸出兩次都為白球的情況有9種，
則P（兩次都為白球）=

9

36

=

1

4

；
（3）平均玩一局損失的錢數為

3

4

×3+（10-3）×

1

4

=

9+7

4

=4（元），
則如果有50個人每人各玩一局，攤主會從這些人身上騙走50×4=200元，
該游戲對設局者有利，請勿上當．

點評：此題考查了列表法與樹狀圖法，用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．