Question

某校需要添置某種教學儀器，有兩種方案：
方案1：到商家購買，每件需 要8元；
方案2：學校自己制作，每件4元，另外需要制作工具的租用費120元。
設需要儀器x件，方案1與方案2的費用分別為y₁，y₂（元）。
（1）分別寫出y₁，y₂的函數表達式；
（2）當購置儀器多少件時，兩種方案的費用相同？
（3）需要儀器50件，采用哪種方案便宜？請說明理由。

Answer 1

解：（1）y₁=8x；
y₂=4x+120；
（2）若y₁=y₂，即8x=4x+120，
∴x=30，
∴當需要的儀器為30件時，兩種方案所需費用相同；
（3）把x=50分別代入y₁=8x，y₂=4x+120，得
y₁=8×50=400，
y₂=4×50+120=320，
∵y₁＞y₂，
∴當儀器為50件時第二種方案便宜。