如圖，AB是⊙O的直徑，直線EF切⊙O于點B，點C和點D是⊙O上的兩點，若∠CBE=40°，AD=CD，則∠BCD= 度．

【答案】分析：連接AC，BD，根據直徑所對的圓周角是直角，以及等弧所對的圓周角相等即可求解．
解答：

解：連接AC，BD．
∵EF是圓的切線，
∴∠CBA=90-∠CBE=50°；
又∵AD=CD，
∴∠ABD=∠DBC=25°，
∴∠DCA=∠ABD=25°；
∵AB是直徑，
∴∠ACB=90°，
∴∠BCD=∠ACB+∠DCA=90+25=115°．
點評：本題主要考查了直徑所對的圓周角是直角，以及切線的性質，切線垂直于過切點的直徑．

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