Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=（k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2）、B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作x軸的垂線(xiàn)，垂足為C，連接AB、BC．若三角形ABC的面積為3，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為___________．

Answer 1

【答案】（4，）．

【解析】

由于函數(shù)y=（x＞0常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），把（1，2）代入解析式求出k=2，然后得到AC=2．設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，則AC邊上的高是（m-1），根據(jù)三角形的面積公式得到關(guān)于m的方程，從而求出，然后把m的值代入y=，即可求得B的縱坐標(biāo)，最后就求出了點(diǎn)B的坐標(biāo)．

∵函數(shù)y=（x＞0、常數(shù)k＞0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，2），

∴把（1，2）代入解析式得到2=，

∴k=2，

設(shè)B點(diǎn)的橫坐標(biāo)是m，

則AC邊上的高是（m-1），

∵AC=2

∴根據(jù)三角形的面積公式得到×2（m-1）=3，

∴m=4，把m=4代入y=，

∴B的縱坐標(biāo)是，

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)是（4，）．

故答案為：（4，）．