【題目】如圖，在
中，
，
，以
為原點
所在直線為
軸建立平面直角坐標系，
的頂點
在反比例函數
的圖象上.
（1）求反比例函數的解析式：
（2）將向右平移
個單位長度，對應得到
，當函數的圖象經過一邊的中點時，求的值.
第1卷單元月考期中期末系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AE⊥BD于E．
(1)若BC＝BD，tan∠ABE＝3，DE＝16，求BC的長．
(2)若∠DBC＝45°，對角線AC、BD交于點O，F為AE上一點，且AF＝2EO，求證：CF＝
CD．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店計劃購進一批
、
兩種型號的計算器，若購進型計算器10只和型計算器8只，共需要資金880元；若購進型計算器2只和型計算器5只，共需要資金380元．
（1）求、兩種型號的計算器每只進價各是多少元？
（2）該商店計劃購進這兩種型號的計算器共50只．根據市場行情，銷售一只型計算器可獲利9元，銷售一只型計算器可獲利18元．該商店希望銷售完這50只計算器，所獲利潤不少于購進總成本的25%．則該商店至少要采購型計算器多少只？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx+c（a＜0，a、b、c為常數）與x軸交于A、C兩點，與y軸交于B點，A（﹣6，0），C（1，0），B（0，
）．
（1）求該拋物線的函數關系式與直線AB的函數關系式；
（2）已知點M（m，0）是線段OA上的一個動點，過點M作x軸的垂線l，分別與直線AB和拋物線交于D、E兩點，當m為何值時，△BDE恰好是以DE為底邊的等腰三角形？
（3）在（2）問條件下，當△BDE恰妤是以DE為底邊的等腰三角形時，動點M相應位置記為點M'，將OM'繞原點O順時針旋轉得到ON（旋轉角在0°到90°之間）；
①探究：線段OB上是否存在定點P（P不與O、B重合），無論ON如何旋轉，
始終保持不變，若存在，試求出P點坐標：若不存在，請說明理由；
②試求出此旋轉過程中，（NA
NB）的最小值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知直線y＝x+3交x軸于點A，交y軸于點B，拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A，B．
（1）求拋物線解析式；
（2）點C（m，0）在線段OA上（點C不與A，O點重合），CD⊥OA交AB于點D，交拋物線于點E，若DE＝
AD，求m的值；
（3）點M在拋物線上，點N在拋物線的對稱軸上，在（2）的條件下，是否存在以點D，B，M，N為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，請求出點N的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】成都市某景區經營一種新上市的紀念品，進價為20元/件，試營銷階段發現；當銷售單價是30元時，每天的銷售量為200件；銷售單價每上漲2元，每天的銷售量就減少10件.這種紀念品的銷售單價為x（元）.
（1）試確定日銷售量y（臺）與銷售單價為x（元）之間的函數關系式；
（2）若要求每天的銷售量不少于15件，且每件紀念品的利潤至少為30元，則當銷售單價定為多少時，該紀念品每天的銷售利潤最大，最大利潤為多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某塑料廠生產一種家用塑料制品，它的成本是
元
件，售價是
元件，年銷售量為
萬件．為了獲得更好的效益，廠家準備拿出一定的資金做廣告．根據測算，若每年投入廣告費
萬元，產品的年銷售量將是原銷售量的
倍，且與之間滿足
，具體數量如下表：
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（1）求與的函數關系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
（2）如果把利潤看作是銷售總額減去成本費用和廣告費用，試求出年利潤
（萬元）與廣告費用（萬元）的函數關系式，并計算每年投入的廣告費是多少萬元時，所獲得的利潤最大？
（3）如果廠家希望年利潤（萬元）不低于
萬元，請你幫助廠家確定廣告費的范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，兩個等腰直角△ABC和△CDE中，∠ACB=∠DCE=90°．
（1）觀察猜想如圖1，點E在BC上，線段AE與BD的數量關系，位置關系．
（2）探究證明把△CDE繞直角頂點C旋轉到圖2的位置，（1）中的結論還成立嗎？說明理由；
（3）拓展延伸：把△CDE繞點C在平面內自由旋轉，若AC=BC=13，DE=10，當A、E、D三點在直線上時，請直接寫出AD的長．
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