Question

如圖所示，四邊形ABCD是平行四邊形，E，F分別在AD，CB的延長線上，且DE=BF，連接FE分別交AB，CD于點H，G．
證明：△EDG≌△FBH．

Answer 1

【答案】分析：根據平行四邊形的性質可得到兩組角對應相等，已知一組邊相等，則可利用AAS判定兩三角形全等．
解答：證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AE∥CF，DC∥AB，
∴∠E=∠F，
∠EGD=∠AHG．
∵∠AHG=∠FHB，
∴∠EGD=∠FHB．
∵DE=BF，
∴△EDG≌△FBH．
點評：此題主要考查了全等三角形的性質與判定、平行四邊形的性質，首先利用平行四邊形的性質構造全等條件，然后利用全等三角形的性質解決問題．