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如果等腰三角形有兩條邊分別是3和8，那么這個三角形的周長是（　　）

A．11

B．14

C．19

D．14或19

分析：因為等腰三角形的兩邊分別為4和9，但沒有明確哪是底邊，哪是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：當3為底時，其它兩邊都為8，8、8、3可以構成三角形，周長為19；
當3為腰時，其它兩邊為3和8，因為3+3=6＜8，所以不能構成三角形，故舍去．
所以答案只有19．
故選：C．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進行討論，還應驗證各種情況是否能構成三角形進行解答，這點非常重要，也是解題的關鍵．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：如圖（4），在△ABC中，AB=AC．試說明∠B=∠C的理由；

探究應用：如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD．
（1）BE與AD是否相等，為什么？
（2）小明認為AC是線段DE的垂直平分線，你認為對嗎？說說你的理由；
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎試？說明理由．

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇江都花蕩中學七年級下學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

操作實驗：

如圖，把等腰三角形沿頂角平分線對折并展開，發現被折痕分成的兩個三角形成軸對稱．
所以△ABD≌△ACD，所以∠B=∠C．
歸納結論：如果一個三角形有兩條邊相等，那么這兩條邊所對的角也相等．
根據上述內容，回答下列問題：
思考驗證：
如圖（4），在△ABC中，AB=AC．

試說明∠B=∠C的理由．（添加輔助線說明）
探究應用：
如圖（5），CB⊥AB，垂足為B，DA⊥AB，垂足為A．E為AB的中點，AB=BC，CE⊥BD于F，連接DC、DE、AC，AC與 DE交于點O．

（1）BE與AD是否相等？為什么？
（2）小明認為AC垂直平分線段DE，你認為對嗎？說說你的理由。
（3）∠DBC與∠DCB相等嗎？試說明理由．