Question

（2008•肇慶）如圖，E、F、G分別是等邊△ABC的邊AB、BC、AC的中點．
（1）圖中有多少個三角形？
（2）指出圖中一對全等三角形，并給出證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據三角形的定義即可求解，找三角形時要注意按順序尋找，做到不重不漏．
（2）由等邊三角形得到角相等，邊相等，借助相等的條件與三角形判定方法進行找尋．
解答：解：（1）圖中共有5個三角形，分別是△CGF、△AGE、△BEF、△GEF、△ABC；

（2）△CGF≌△GAE，理由為：
證明：∵E、F、G是邊AB、BC、AC的中點，即GF、GE分別為中位線，
∴GF=AE=AB，GE=CF=BC，CG=AG，
在△CGF和△GAE中，
，
∴△CGF≌△GAE（SSS）．
點評：本題考查了全等三角形的判定與性質及等邊三角形的性質；找三角形的個數要按規律的去找．本題應先根據已知條件確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．