Question

如圖，△ABC在直角坐標系中，
（1）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A₁B₁C₁，寫出A₁、B₁、C₁的坐標
（2）求出三角形ABC的面積．

Answer 1

分析：（1）根據平移的性質，結合已知點A，B，C的坐標，即可寫出A₁、B₁、C₁的坐標，
（2）根據點的坐標的表示法即可寫出各個頂點的坐標，根據S_△ABC=S_{長方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF，即可求得三角形的面積．

解答：解：（1）

根據題意得：A₁、B₁、C₁的坐標分別是：
A₁（-3，0），B₁（2，3），C₁（-1，4）；

（2）S_△ABC=S_{長方形ADEF}-S_△ABD-S_△EBC-S_△ACF
=4×5-

1

2

×3×5-

1

2

×3×1-

1

2

×2×4
=20-

15

2

-

3

2

-4
=7．

點評：本題考查了點的坐標的表示，以及圖形的面積的計算，不規則圖形的面積等于規則圖形的面積的和或差．