Question

如圖，△ABC中，∠A=70°，BD=BE，CD=CF，則∠EDF的大小是

1. A.
   65°
2. B.
   55°
3. C.
   125°
4. D.
   110°

Answer 1

B
分析：首先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求出∠B+∠C的度數(shù)；然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，表示出∠BDE+∠CDF的度數(shù)，由此可求得∠EDF的度數(shù)．
解答：△ABC中，∠B+∠C=180°-∠A=110°；
△BED中，BE=BD，
∴∠BDE=（180°-∠B）；
同理，得：∠CDF=（180°-∠C）；
∴∠BDE+∠CDF=180°-（∠B+∠C）=180°-∠FDE；
∴∠FDE=（∠B+∠C）=55°．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查的是等腰三角形的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．有效地進(jìn)行等角的轉(zhuǎn)移時(shí)解答本題的關(guān)鍵．