科目：初中數學 來源： 題型：
已知：如圖1，在Rt⊿ACB中，∠C=90°,AC=4cm,BC=3cm,點P由點B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1cm/s;點Q由點A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm/s;連接PQ.若設運動的時間為t(s)(0<t<2).解答下列問題：
1.①.當t為何值時，PQ∥BC?
2.②.設⊿AQP的面積為y(cm
),求y與t之間的函數關系式；
3.③.是否存在某一時刻t,使線段PQ恰好把Rt⊿ACB的周長和面積同時平分？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由；
4.④.如圖2，連接PC，并把⊿PQC沿QC翻折，得到四邊形PQ
C,那么是否存在某時刻t，使四邊形PQC為菱形？若存在，求出此時菱形的邊長；若不存在，說明理由。
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